Torgeirsstaðirs historie starter egentlig i 1948 da den norske ambassadør på Island, Torgeir Andersen-Rysst, foreslo en ordning med utveksling av islandske og norske skogplantere. I 1949 bestemte Reykjavík bystyre at Heiðmörk skulle være et fredet friluftsområde og inngikk en avtale med Skógræktarfélag Reykjavíkur om skogplanting.
Dette året kom også de første norske skogplanterne fra Troms til Island, og på årsmøtet i Nordmannslaget den første november samme år ble den nye paragrafen om skogplanting vedtatt:
"Laget skal støtte skogplantningen på Island. Styret skal hvert år i mai eller juni måned arrangere en plantningsdag på et område dertil anvist av Skógræktarfélag Íslands eller skógræktarstjóri."
I 1950 søkte laget om å få et plantefelt i Heiðmörk og fikk tildelt – etter manges mening – en av de beste plassene. Den 3. juni dette året ble de første 1.500 trærne plantet på lagets område, og siden har det nesten hvert år blitt arrangert skogdag på Torgeirsstaðir. Været var ikke det aller beste på den første plantingsdagen: I kaffepausen regnet det slik at koppene aldri ble tomme!
Idéen om hytte i Heiðmörk ble lansert i 1950 av lagets daværende formann Einar Farestveit. Idéen ble imidlertid ikke særlig godt mottatt av et lag med nesten tom kasse. Den 27. juli året etter ble plantefeltet døpt Torgeirsstaðir etter ambassadør Torgeir Andersen-Rysst. På plantingsdagen spurte ambassadør Andersen-Rysst Nils Ringset, formannen i Det norske skogselskap som også var til stede, om ikke de kunne hjelpe til med en rimelig hytte fra Norge. Ringset tok utfordringen, og nå ble det fart i hyttesaken. En pengeinnsamling ble satt i gang, og på årsmøtet i november ble det valgt et hytteråd. Det som videre skjedde, var at i 1952 fikk laget tilbud om en utstillingshytte i Tromsø til NOK 12.000. Enden på visa ble imidlertid at Nordmannslaget fikk hytta nesten gratis fra Norge. Det eneste utlegget var ISK 950 i toll.
Den 3. juli 1953 ble det første spadestikket tatt av Andersen-Rysst, og i slutten av september var hytta kommet under tak og lukket for vinteren etter stor dugnadsinnsats av en del av lagets medlemmer. Den 29. mai 1954 ble hytta offisielt åpnet på lagets plantingsdag.
Den gamle hytta på Torgeirsstaðir var i mange år samlingssted for Nordmannslagets medlemmer på plantings- og gjødslingsdager under ledelse av folk fra Skógræktarfélag Reykjavíkur, og ellers ved forskjellige arrangement. Fra nyere tid kan nevnes eldretreff og såkalte åpne hus. Årsmøtene i laget ble også holdt der i en periode.
Helt fra hytta ble satt opp, var det problemer med østveggen, og i 1983 ble det foretatt betydelige reparasjoner som for det meste var unnagjort til "Åpent hus" den 3. september. 27. mai 1984 markerte laget hyttas 30-årsjubileum.
23. oktober 1991 brant hytta på Torgeirsstaðir. Dette var et sjokk , ikke bare for medlemmene av Nordmannslaget, men for alle som kjente til Torgeirsstaðir. På årsmøtet i laget litt senere drøftet man hva som burde gjøres, og på et ekstraordinært møte i Nordens hus den 13. mars 1992 ble det vedtatt å bygge en ny hytte i Heiðmörk. Den nye hytta ble offisielt åpnet den 16. oktober 1993.
5. juni 2004 ble den nye minnelunden ved hytta, Noregslundur, innviet. I lunden står det også et minnesmerke til ære for både skogplantingspionerene og alle de nordmenn og islendinger som opp gjennom årene har gjort en innsats for det norsk-islandske samarbeidet på Island. Minnesmerket ble avduket av miljøvernminister Siv Friðleifsdóttir (Se hennes bilder fra innvielsen). Til stede var også finansminister Geir H. Haarde, fiskeriminister Svein Ludvigsen og Norges ambassadør på Island, Guttorm A. Vik.
Slik finner du veien til hytta: Torgeirsstaðir veikart.jpg
Torgeirsstadssong av Ivar Orgland